On trouvera ci-dessous les devoirs surveillés (au format PDF)
de l'année scolaire en cours (et précédente) tels qu'ils ont été posés aux élèves
du lycée Guez De Balzac à Angoulême.
Tous les documents ont été réalisés avec le traitement de texte TeX (format LaTeX2e) et les fichiers DVI ont été
transcrits en PDF avec l'utilitaire dvipdfmx. Tous les graphiques et toutes les courbes ont été réalisés avec le logiciel
TeXgraph.
| DS n°1 [2008-2009]: Logique: quantificateurs, raisonnement par équivalences. Simplification d'une somme et d'un produit. Et un problème sur les complexes (étude d'une transformation) |
DS n°2 [2008-2009]: Equations différentielles. Complexes et géométrie plane: quelques propriétés du triangle (doite d'Euler, cercle des neuf points, droite de Simson...). |
| DS n°3 [2008-2009]: Etude d'une courbe polaire: la strophoïde droite, propriétés géométriques (équerre de Newton). Etude de l'inversion dans l'espace, construction d'une image, image d'un plan, d'une sphère. |
DS n°4 [2008-2009]: Méthode de Newton: calculs de racines carrées. Coniques: étude de l'ensemble des points équidistants de deux cercles. |
| DS n°5 [2008-2009]: Calcul de limites. Résolution d'une équation fonctionnelle. Etude d'un groupe fini de fonctions. |
DS n°6 [2008-2009]: Polynômes de Tchebychev, meilleure approximation. Algèbre linéaire: calcul de puissances, application. |
| DS n°7 [2008-2009]: Etude d'une fonction. Etude de quelques propriétés arithmétiques de la suite de Fibonacci. Etude d'applications linéaires dans Rn[X] (extrait d'un concours des Mines de sup.). |
DS n°8 [2008-2009]: Etude de l'équation (X+1)n-1=0 dans C[X], puis dans un sous-espace de M3(C) (extrait d'un concours des Mines de sup.). Etude de la fonction arcsin2(x), calcul de son développement limité d'ordre n en 0 à l'aide d'une équation différentielle.
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| DS n°9 (concours blanc) [2008-2009]: Problème d'analyse des "Petites mines": épreuve commune 2002.
Géométrie: étude de la composition de deux demi-tours dans l'espace.
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