Antiquarian books on mathematics and varias. Livres anciens de mathematiques et autres sciences
LTA MATHEMATICA PRESENTE :
Émile Borel (1871-1956)
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891. Sur quelques points de la théorie des fonctions. 1894.
707. SUR LES ZÉROS DES FONCTIONS ENTIÈRES. Avec SUR LES SÉRIES DE TAYLOR. 1897.
892. LEÇONS SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS 1898.
603. LEÇONS SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS. 1898.
809. LEÇONS SUR LES SÉRIES DIVERGENTES. Paris, Gauthier-Villars 1901.
708. SUR LES SÉRIES DE POLYNOMES ET DE FRACTIONS RATIONNELLES.. Avec ADDITION AU MÉMOIRE (précédent). Puis SUR LES PÉRIODES DES INTÉGRALES ABÉLIENNES ET SUR UN NOUVEAU PROBLÈME TRÈS GÉNÉRAL.1901-1903.
407. NOTICE SUR LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 1901-1912.
408. LEÇONS SUR LES SÉRIES A TERMES POSITIFS. 1902.
211. LEÇONS SUR LES SÉRIES A TERMES POSITIFS. 1902.
409. LEÇONS SUR LES FONCTIONS MÉROMORPHES. 1903.
212. LEÇONS SUR LES FONCTIONS MÉROMORPHES. 1903.
213. LEÇONS SUR LES FONCTIONS DE VARIABLES RÉELLES. 1905.
604. MÉMOIRE SUR LES DÉPLACEMENTS À TRAJECTOIRES SPHÉRIQUES. 1905.
897. Remarques sur certaines questions de probabilités. 1905.
500 Euros
898. Les probabilités dénombrables et leur applications arithmétiques, Palerme 1909.
750 Euros
410. ÉLÉMENTS DE LA THÉORIE DES PROBABILITÉS. 1909.
17. LEÇONS SUR LA THÉORIE DE LA CROISSANCE. 1910. Avec :
BERNSTEIN (S.) ; LEÇONS SUR LES PROPRIÉTÉS EXTRÉMALES ET LA MEILLEURE APPROXIMATION DES FONCTIONS ANALYTIQUES D'UNE VARIABLE RÉELLE. 1926.
DE LA VALLÉE POUSSIN ; LEÇONS SUR L'APPROXIMATION DES FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE. 1919.
605. LE HASARD. 1914.
24. LEÇONS SUR LES FONCTIONS MONOGÈNES UNIFORMES D'UNE VARIABLE COMPLEXE. 1917.
810. LEÇONS SUR LES FONCTIONS MONOGÈNES UNIFORMES D'UNE VARIABLE COMPLEXE, rédigées par Gaston JULIA. 1917.
28. APPLICATIONS DES PROBABILITÉS A L'ARITHMÉTIQUE ET A LA THÉORIE DES FONCTIONS. 1926.
22. LEÇONS SUR LES SÉRIES DIVERGENTES. Deuxième édition, 1928.
215. LEÇONS sur la THÉORIE DES FONCTIONS. Troisième édition, 1928.
412. SELECTA. JUBILÉ SCIENTIFIQUE. 1940.
607. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU BRIDGE à la portée de tous. 1940.
709. LE JEU, LA CHANCE et les théories scientifiques modernes. 1941.
Abréviations : 30 p = trente pages paginées ; p. 18 = page numéro dix-huit ; (4) p = quatre pages non paginées ; (mêmes conventions avec f = feuille).
BOREL (1871-1956)
Grand in-4 de
(2) f, 47, (3) p. Plaquette (moderne) demi-chagrin brun, plats
marbrés, 1er
plat de brochage imprimé conservé (fragile). Beau
papier, bel état.
Edition originale. Une autre sera publiée l’année suivante aux Annales de l’Ecole normale. Thèse soutenue en juin 1894 .
Editions originales. Extraits des t. 20 et 21 (1897) des Acta mathematica. Le premier article est daté "Saint Affrique (Aveyron), le 5 octobre 1896". Le second est une "Lettre adressée à l’éditeur", datée de Paris 22 mai 1897.
100 Euros
892. BOREL (Émile) ; LEÇONS SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS par Émile BOREL maître de conférence à l’École Normale Supérieure. P., G.-V. 1898.
603 - BOREL (Émile) ; LEÇONS SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS par Émile BOREL maître de conférence à lÉcole Normale Supérieure. Paris, Gauthier-Villars 1898.
Edition originale des leçons données par Borel à l'ENS au printemps de 1897. Auditeurs attentifs, des élèves, à peine moins âgés que lui : Lebesgue et Baire.
500 Euros
Abel (lettre à Holmboe, du 16 janvier 1826).
809. BOREL (Émile) ; LEÇONS SUR LES SÉRIES DIVERGENTES. Paris, Gauthier-Villars 1901.
Edition originale.
140 Euros
" Mes travaux sur les séries divergentes, en montrant combien un certain formalisme que Cauchy n’avait adopté qu’à regret et à titre provisoire était excessif, se rattachent aussi à une tournure d’esprit romantique analogue à celle de Georg Cantor. "
Les procédés de sommation que Borel utilise pour domestiquer les séries divergentes font aujourd’hui encore l’objet d’études et de recherche.
On trouve aussi, p. 53 une réflexion bien proche des travaux de Poincaré sur l’instabilité dynamique (à la source de la théorie du chaos) :
Et Borel renvoie en note aux "travaux de M. Hadamard sur les géodésiques des surfaces à courbure totale négative : Journal de M. Jordan, 1898, p. 71".
708. BOREL ; SUR LES SÉRIES DE POLYNOMES ET DE FRACTIONS RATIONNELLES. (Stockholm) décembre 1900-mars 1901. Avec : ADDITION AU MÉMOIRE (précédent) idem mai 1901. Puis SUR LES PÉRIODES DES INTÉGRALES ABÉLIENNES ET SUR UN NOUVEAU PROBLÈME TRÈS GÉNÉRAL idem janvier 1903.
Editions originales. Extraits des t. 24 (1901) et 27 (1903) des Acta mathematica.
120 Euros
211. BOREL (É.) ; LEÇONS SUR LES SÉRIES A TERMES POSITIFS professées au Collège de France. Recueillies et rédigées par Robert d’Adhémar. Paris, Gauthier-Villars 1902.
Edition originale.
150 Euros
Pour Borel, la notion de convergence est comme inscrite au coeur de la théorie des fonctions. Rappelant les critères auxquels elle se pliait depuis Cauchy et Bertrand, il entreprend de dessiner l’esquisse d’une théorie de la croissance, appuyée sur les travaux de Poincaré et d’Hadamard, et éclairée des vues de Bois-Reymond, notamment pour la notion de fonction idéale que celui-ci exposait dans son Allgemeine Functionentheorie.
H. Lebesgue dans ses Leçons sur les séries trigonométriques, déclare que l’ouvrage de Borel est un large développement de "la notion de type d’infinitude d’une fonction f(t) qui croît indéfiniment avec t", notion introduite par Du Bois-Reymond, et que Borel avait déjà exposée dans la Note II de ses Leçons sur la théorie des fonctions.
408. BOREL (Émile) ; LEÇONS SUR LES SÉRIES A TERMES POSITIFS, Recueillies et rédigées par Robert d’Adhémar. Paris, Gauthier-Villars 1902.
Edition originale.
120 Euros
Comme l’indique H. Lebesgue dans ses Leçons sur les séries trigonométriques (note p. 84), cet ouvrage de Borel est un large développement de "la notion de type d’infinitude d’une fonction f(t) qui croît indéfiniment avec t", notion introduite par Du Bois-Reymond.
Provenance : il est émouvant de posséder un ouvrage qui provient de la bibliothèque de cette célèbre école de préparation aux concours, véritable institution française, tenue d'une main de fer par les pères jésuites.
409. BOREL (Émile) ; LEÇONS SUR LES FONCTIONS MÉROMORPHES professées au Collège de France par Émile BOREL, recueillies et rédigées par Ludovic Zoretti. Paris, Gauthier-Villars 1903.
Edition originale.
120 Euros
Revenant sur le théorème de Picard dont il avait donné une démonstration mémorable (en 1896), Borel introduit le concept important d'équation exceptionnelle (p. 55).
En Notes sont plusieurs études de travaux récents par Ernst Lindelöf, Pierre Boutroux, Helge von Koch, et surtout le Mémoire de Maillet sur les fonctions quasi-entières et celles quasi-méromorphes.
212. BOREL (É.) ; LEÇONS SUR LES FONCTIONS MÉROMORPHES professées au Collège de France par Émile BOREL, recueillies et rédigées par Ludovic Zoretti. Paris, Gauthier-Villars 1903.
Edition originale.
120 Euros
Revenant sur le théorème de Picard dont il avait donné une démonstration mémorable (en 1896), Borel introduit le concept important d'équation exceptionnelle (p. 55).
En Notes sont plusieurs études de travaux récents par Ernst Lindelöf, Pierre Boutroux, Helge von Koch, et surtout le Mémoire de Maillet sur les fonctions quasi-entières et celles quasi-méromorphes.
897. BOREL (ÉMILE) ; Remarques sur certaines questions de probabilités. p. 123-128 du BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE. Tome XXXIII, fascicule II. Paris, Sorbonne, Gauthier-Villars (avril) 1905.
Edition originale de
l’acte de fondation de la théorie moderne des
probabilités.
Journal issue with original boards, of this landmark in modern
theory of probability.
500 Euros
213. BOREL (É.) ; LEÇONS SUR LES FONCTIONS DE VARIABLES RÉELLES et les développements en séries de polynomes, professées à l’École Normale Supérieure, et rédigées par Maurice Fréchet, avec des notes Par Paul Painlevé et H. Lebesgue. Paris, Gauthier-Villars 1905.
Edition originale.
100 Euros
Borel lui-même fit de cet ouvrage le commentaire suivant :
A la théorie des développements en série se rattachent les problèmes d’interpolation ; obtenir le développement d’une fonction en série de polynomes revient à trouver un polynome approché, et l’on peut chercher à déterminer un tel polynome par l’interpolation, c’est-à-dire en utilisant les valeurs de la fonction pour certaines valeurs de la variable. J’ai étudié diverses méthodes d’interpolation, en ai simplifié l’exposition et perfectionné le détail [notamment en ce qui concerne les polynomes de Tchebycheff]. "
Comme l’explique H. Lebesgue dans ses Leçons sur les séries trigonométriques, Borel montre (ici p. 75), "que la formule d’interpolation ordinaire de Lagrange ne permettait pas, dans tous les cas, l’approximation indéfinie des fonctions continues".
La note de Lebesgue, "Note des plus importantes" (Préface), porte sur une démonstration d'un théorème de Baire, intéressante en ce qu'elle ne fait pas appel à la notion de 'transfini'.
La note de Painlevé fait l'objet de la part de Borel, d'un commentaire remarquablement alambiqué :
Les historiens retiendront surtout la discussion autour de la p. 7, qui conduisit au concept fondamental d’ensemble ouvert.
604 - BOREL (Émile) ; MÉMOIRE SUR LES DÉPLACEMENTS À TRAJECTOIRES SPHÉRIQUES. Paris, Imprimerie Nationale MDCCCCV (1905).
Edition originale. Extrait tiré à part des Mémoires de l’Acad. Sc., Divers Savants, Tome XXXIII.
280 Euros
Cette étude, que Borel considérait comme son "travail le plus important publié sur la Géométrie", reçut le Prix Vaillant de l’Académie. Aujourd'hui, elle est au coeur des réflexions sur les singularités cinématiques rencontrés dans les travaux sur la robotique.
Edition originale. Contient de nombreuses autres contributions de divers auteurs : notamment, de H. Poincaré, Sur la réduction des intégrales abéliennes et les fonctions fuchsiennes, p. 281-336 ; et aussi, de Hermann Weyl, Über beschränkte quadratische Formen, deren Differenz vollstetig ist, aux p. 373-392 et 402..
750 Euros
410. BOREL (Émile) ; ÉLÉMENTS DE LA THÉORIE DES PROBABILITÉS. Probabilités discontinues – Probabilités continues – Probabilités des causes. Paris, Librairie scientifique A. Hermann & Fils 1909.
Edition originale de tout premier état, sans les errata.
200 Euros
En note de dernière page, Borel fait remarquer que dans un univers entièrement déterministe, les causes n’ont pas plus de priorité que les effets. On aboutit ainsi à ce paradoxe qu’un univers entièrement déterminé ne connaît plus la relation de cause à effet !
Grand in-4 de respectivement : IV, 40 p ; 78 p, (1) f ; 7 p. Reliure du temps en demi-percaline verte, dos lisse titré transversalement, plats marbrés vert sombre, 1ères de couvertures imprimées conservées. Une inscription au crayon en marge du 1er titre indique "offert par l’auteur le 22 février 1901", avec la signature de M. R. d’Adhémar ; cachets de bibliothèque annulés. Très bon état.
180 Euros
R. d’Adhémar, auditeur du cours de Borel au Collège de France (1900-1901) fut le rédacteur des Leçons sur les séries à termes positifs.
17- Recueil contenant :
- LEÇONS SUR LA THÉORIE DE LA CROISSANCE professées à la Faculté des Sciences de Paris par Émile Borel, recueillies et rédigées par Arnaud Denjoy. Paris, Gauthier-Villars, 1910.
- LEÇONS SUR LES PROPRIÉTÉS EXTRÉMALES ET LA MEILLEURE APPROXIMATION DES FONCTIONS ANALYTIQUES D’UNE VARIABLE RÉELLE professées à la Sorbonne par Serge BERNSTEIN Membre de l’Académie des sciences d’Ukraine. Paris, Gauthier-Villars, 1926.
- LEÇONS SUR L’APPROXIMATION DES FONCTIONS D’UNE VARIABLE RÉELLE professées à la Sorbonne par C. DE LA VALLÉE POUSSIN. Paris, Gauthier-Villars, 1919.
Grand in-8 demi-basane bordeaux, plats et gardes marbrés. Parfait état.
Editions originales. Borel a conçu et dirigé longtemps la Collection de monographies sur la théorie des fonctions dans laquelle s’inscrivent ces trois Leçons, ainsi que d’autres de notre catalogue, et en particulier toutes celles de Borel.
220 Euros
Le chap. V sur les applications arithmétiques est particulièrement remarquable pour ses nombreuses considérations sur la définition de certains nombres incommensurables et la longueur des phrases nécessaires à les exprimer, façon de penser qui est à l’origine des théories modernes de l’information et de la notion de séquences aléatoires. On notera aussi l’exposé de la démonstration de Hurwitz de la transcendance de P.
Serge Bernstein (1880-1968) se forma à Paris (Sorbonne), puis devint un des animateurs de l’École russe de mathématiques. Ses études relatives à la meilleure approximation reposent sur les travaux de Tchebyscheff et se complétèrent avec ceux de La Vallée Poussin. Dans une longue Note, il insiste sur les généralisations diverses du prolongement analytique, et introduit sa propre définition de la quasi-analycité, plus générale que les précédentes dues à Borel et à Denjoy.
Charles de la Vallée Poussin (1866-1962) fut professeur à Louvain et, pendant l’intervalle de 14-18, à la Sorbonne et au Collège de France. Très marqué par la révolution due à Borel et à Lebesgue, il se consacre à l’étude des fonctions de variables réelles, et obtient des résultats décisifs pour la théorie de l’approximation des fonctions par des séries algébriques ou trigonométriques. Il donne en particulier une interprétation des coefficients de Fourier en termes de meilleure approximation en moyenne quadratique.
605 - BOREL (Émile) ; LE HASARD. Paris, Alcan 1914.
Edition originale. On rencontre plus souvent d'autres éditions, parues la même année.
270 Euros
Prolongement naturel des Éléments de la théorie des probabilités, parus cinq ans plus tôt, Le hasard s’adresse à un plus large public. C’est ici que s’introduisent deux des plus célèbres sophismes de la philosophie des probabilités : les singes dactylographes, et le tas de blé.
S’interrogeant sur la réversibilité des équations de la dynamique, et désirant se démarquer de Poincaré, Borel nous conte avec une certaine ampleur les aventures des singes dactylographes (p. 164, 295 et 297). Il invoque une armée de singes qui, après avoir pillé un dépôt de machines à écrire, sont devenus dactylographes, et produisent "la copie exacte des livres de toute nature et de toutes langues conservés dans les plus riches bibliothèques du monde". Ensuite les singes se mettent à prophétiser : "notre armée de singes dactylographes, travaillant toujours dans les mêmes conditions, fournira chaque jour la copie exacte de tous les imprimés, livres et journaux, qui paraîtront le jour correspondant de la semaine suivante sur toute la surface du globe et de toutes les paroles qui seront prononcées par tous les hommes en ce même jour."
Et pointe aussi la prémonition des jeux à somme nulle, ou est-ce le caractère "radical socialiste" du politicien Borel, dans une réflexion comme (p. 248) : "Mais la société n’est-elle pas organisée de telle manière que, dans certaines circonstances, le malheur des uns soit indirectement profitable à d’autres" ?
24. BOREL ; LEÇONS SUR LES FONCTIONS MONOGÈNES UNIFORMES D’UNE VARIABLE COMPLEXE rédigées par Gaston JULIA. Paris, Gauthier-Villars, 1917.
Edition originale.
120 Euros
En élargissant convenablement le concept de fonction monogène Borel montre que l'on peut dans certains cas prolonger de telles fonctions au-delà de leurs lignes singulières. Et cette idée fondatrice fut le départ d'un nouveau chapitre de la théorie des fonctions, celui des fonctions quasi-analytiques qui devaient permettre d'appréhender la physique du discontinu (théorie des quanta).
M. Borel a introduit de nouvelles classes de fonctions définies dans le champ complexe et jouissant de la même propriété : les fonctions monogènes introduites par cet auteur, définies dans certains ensembles contenant des courbes, sont encore parfaitement déterminées par les valeurs qu’elles prennent sur un arc, aussi petit qu’il soit, d’une de ces courbes. Les fonctions analytiques peuvent être envisagées comme faisant parties de la classe des fonctions monogènes. "
" Par des méthodes empruntées à la théorie des fonctions de variables complexes, Borel obtint en 1912 des classes de fonctions réelles, qu'il qualifia de quasi analytiques, possédant cette propriété d'être déterminées sur tout leur intervalle d'existence par la connaissance de leur valeur et par celles de toutes leurs dérivées en un point, même si la série de Taylor de la fonction a un rayon de convergence nul, en ce point et même en tous. "
S’il s’exprime avec beaucoup de raison, Taton n’est pas assez précis : en fait c'est en 1917, dans ces Leçons sur les fonctions monogènes, que Borel publia (avec retard, à cause de la guerre, comme il s'en explique dans la Préface) sa théorie des fonctions quasi-analytiques (qui ne seront nommées ainsi qu'après lui - cf. l'ouvrage de Carleman Les fonctions quasi-analytiques, 1926).
810. BOREL (Émile) ; LEÇONS SUR LES FONCTIONS MONOGÈNES UNIFORMES D'UNE VARIABLE COMPLEXE, rédigées par Gaston JULIA. Paris, Gauthier-Villars 1917.
Edition originale.
120 Euros
Déjà abordée dans sa Thèse (1894), puis largement développée dans son "premier Livre" (1898), la question du partage des théories de Cauchy et de Weierstrass valut à Borel l’incompréhension de ses contemporains, de Mittag-Leffler notamment. Cela se doubla de considérations patriotiques, et, en publiant cet ouvrage à la fin de la Guerre, Borel put crier victoire : "J’ai rendu à la monogénéité de Cauchy la place d’honneur dont l’avait momentanément privée l’analycité de Weierstrass". Et d’expliquer :
En élargissant convenablement le concept de fonction monogène Borel montre que l'on peut dans certains cas, prolonger de telles fonctions au-delà de leurs lignes singulières. Et cette idée fondatrice fut le point de départ d'un nouveau chapitre de la théorie des fonctions, celui des fonctions quasi-analytiques qui devait permettre d'appréhender la physique du discontinu (théorie des quanta).
M. Borel a introduit de nouvelles classes de fonctions définies dans le champ complexe et jouissant de la même propriété : les fonctions monogènes introduites par cet auteur, définies dans certains ensembles contenant des courbes, sont encore parfaitement déterminées par les valeurs qu’elles prennent sur un arc, aussi petit qu’il soit, d’une de ces courbes. Les fonctions analytiques peuvent être envisagées comme faisant parties de la classe des fonctions monogènes. "
Taton s’exprime avec beaucoup de raison :
Mais Taton n’est pas assez précis : en fait c'est en 1917, dans ces Leçons sur les fonctions monogènes, que Borel publia (avec retard, à cause de la guerre, comme il s'en explique dans la Préface) sa Théorie des fonctions quasi-analytiques (qui ne seront nommées ainsi qu'après lui - cf. Les fonctions quasi-analytiques, que Carleman publia en 1926).
Les débuts de la théorie des jeux 865. BOREL (Émile) ; ÉLÉMENTS DE LA THÉORIE DES PROBABILITÉS. Troisième édition revue et augmentée. Paris, Librairie scientifique J. Hermann 1924.
Contient les fameuses Notes, qui fondent la théorie des jeux ; l’une est ici en édition originale.
250 Euros
28. BOREL ; APPLICATIONS A L’ARITHMÉTIQUE ET A LA THÉORIE DES FONCTIONS Leçons professées à la Faculté des Sciences de Paris rédigées par Paul DUBREIL. Paris, Gauthier-Villars, 1926.
Premier fascicule du Tome II du Traité du calcul des probabilités et de ses applications. Edition originale.
75 Euros
Borel expose (p. 1-10) de façon nouvelle et étendue sa théorie des nombres "normaux", puis il donne ses vues sur le partage des notions de dénombrabilité, de mesure et de probabilité, et défend la cause de la belle théorie des fractions continues dont il déplore qu’elle ne soit plus enseignée.
22. BOREL ; LEÇONS SUR LES SÉRIES DIVERGENTES. Deuxième édition revue et entièrement remaniée avec le concours de Georges BOULIGAND. Paris, Gauthier-Villars, 1928.
70 Euros
L’étude des fonctions analytiques et les travaux de Stieltjes et de Poincaré avaient conduit Borel à s’intéresser à certaines séries divergentes et à définir une notion plus générale de la convergence, sur le modèle de la sommation exponentielle.
Le mémoire de 1899, reçut le Grand Prix de l’Académie et suscita plus de 200 papiers d’autres mathématiciens pendant les 20 années qui suivirent ; le Chap. VI en appendice, fait l’historique de la question.
215. BOREL (É.) ; LEÇONS sur la THÉORIE DES FONCTIONS (Éléments et principes de la théorie des ensembles ; applications à la théorie des fonctions). Troisième édition. Paris, Gauthier-Villars, 1928.
80 Euros
Seule nouveauté de cette troisième par rapport à la seconde édition, la Note VII (p. 257-290), Pour et contre la logique empirique, reprend plusieurs articles par Robert Wavre, Paul Levy, Alfred Errera, Barzin et Borel, parus en janvier 1926 dans la Revue de Métaphysique et de Morale. Ils venaient compléter la réflexion sur les fondations de l’édifice mathématique, déjà abordée dans la célèbre correspondance sur la théorie des ensembles reproduite en Note IV. Si l’on compte que l’on a aussi les notes relatives aux fondations des théories des probabilités et de la mesure, on dispose avec cette dernière édition des Leçons sur la théorie des fonctions, de la somme de tous les apports et aperçus fondamentaux de Borel. Quelques pensées du Maître :
" Les prétendus systèmes entièrement logiques reposent toujours sur le postulat de l’existence de la langue vulgaire (qui impliquerait un certain nombre de cercles vicieux s’il fallait la créer ex nihilo). "
" La théorie des ensembles non-dénombrables se réduit forcément à une sorte d’algèbre logique dont les symboles ne recouvrent aucune réalité accessible. "
Un jalon important dans l’installation de la théorie des jeux 868. BOREL (Émile), VILLE (Jean) ; APPLICATIONS AUX JEUX DE HASARD. Paris, Gauthier-Villars, 1938.
Edition originale, rédigée par Jean Ville, qui donne aussi, p.105-113, une note Sur la théorie générale des jeux où intervient l’habileté des joueurs.
110 Euros
412. BOREL (Émile) ; SELECTA. JUBILÉ SCIENTIFIQUE Paris, Gauthier-Villars, 1940.
Reprise de quelques-uns des textes les plus importants de Borel, avec des commentaires par Denjoy, Valiron, Fréchet, Paul Lévy.
140 Euros
607 - BOREL (Émile) - CHÉRON (André) ; THÉORIE MATHÉMATIQUE DU BRIDGE à la portée de tous. Paris, Gauthier-Villars, 1940.
Edition originale.
250 Euros
Borel et Chéron entrent dans d’infinies subtilités, en particulier par l’étude de l’évolution des probabilités au cours du jeu.
Ce livre est aujourd’hui une source d’inspiration pour les concepteurs de logiciels de bridge.
Edition originale.
70 Euros
