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LISTE ALPHABETIQUEMATHÉMATIQUESLISTE THEMATIQUE

LTA MATHEMATICA PRESENTE :

 

La scène mathématique au tournant du siècle

630. MARKOFF ; 4 MÉMOIRES PARUS AUX ACTA MATHEMATICA. 1886-1909. 500 Euros

POINCARÉ

La scène mathématique au tournant du siècle

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  401. ADHÉMAR (R. d’) ; EXERCICES ET LEÇONS D’ANALYSE. Paris, Gauthier-Villars, 1908.

  In-8 broché imprimé de viii, 208 p ; bon état, très bon de papier.

  Edition originale avec 2ème de brochage en date de 1926. Au sommaire : quadratures, équations différentielles, équations intégrales de M. Fredholm et de M. Volterra, équations aux dérivées partielles du second ordre.

  45 Euros

  Descendant d'une des plus anciennes familles de la noblesse provençale, Robert d'Adhémar naquit en 1874 à Saint Hippolyte-du-Fort (Gard). Ingénieur des Arts et Manufactures, il soutint en 1904 une thèse préparée sous la direction de Picard, puis enseigna le calcul différentiel et intégral à la Faculté Libre (catholique) des Sciences de Lille et à l’Institut Du Nord.

Il fut aussi un constant bibliophile, et quelques-uns des ouvrages que nous proposons proviennent de sa collection.

L’exemplaire d’Emile Picard

864. APPELL ; Mémoire sur les déblais et les remblais des systèmes continus ou discontinus. Paris, Imprimerie Nationale, m dccc lxxxvi (1886).

Edition originale. Extrait TIRÉ-À-PART du Tome XXIX des Mémoires présentés par divers Savants à l'Académie des Sciences de l'Institut de France. Ce mémoire avait remporté en 1884, le Prix Bordin de l’Académie des sciences. Très élégante plaquette (reliure moderne), bradel de toile grise, très beau papier ; le premier plat de brochage a été conservé, et il possède un bien intéressant ex-dono authoris "A mon ami Picard, Hommage cordial"

350 Euros

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  701. APPELL ; ÉLÉMENTS D'ANALYSE MATHÉMATIQUE ... Paris, Carré & Naud, 1898.

  Grand in-8 de (3) f, 720 p ; cartonnage d'éditeur (signé Engel) en percaline verte, dos et plats décorés et dorés, vignette (une oeuvre du célèbre graphiste Mucha) au 2ème plat, tranche supérieure rouge ; beau papier, très bel état.

  Edition originale.

  200 Euros

BAIRE

René Baire (1874-1932) a créé le cadre dans lequel a pu s’épanouir avec Borel la théorie des fonctions d’une variable réelle, et avec Lebesgue la théorie de l’intégration.

" Peu après 1870 prit naissance la théorie des ensembles créée par G. Cantor qui définit la puissance et les propriétés topologiques fondamentales des ensembles ponctuels dans les espaces cartésiens. Trente ans plus tard, Baire fit largement pénétrer ces découvertes dans la théorie des fonctions (...) Si l’on n’accorde aucune restriction d’uniformité à la convergence des séries, on est amené à considérer, avec Baire, une classification des fonctions les plus générales "représentables analytiquement", c’est à dire exprimables par des développements en série simples ou multiples dont les termes sont eux-mêmes des fonctions continues (...)Baire a obtenu un des théorèmes les plus profonds de l’analyse en découvrant la condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction soit de classe 1. " Arnaud Denjoy.

" On peut écrire l'histoire de la théorie des fonctions au dix-neuvième siècle à travers la classe de Baire. "

Pierre Dugac.

" The class of Baire's functions, according to the definition adopted by Charles de la Vallée Poussin, remains unattainable as far as the evolution of modes of expression is concerned. This model of a brief and compact work is part of the history of the most profound mathematics. "

Pierre Costabel.

 

C’est en utilisant le mode de répartition en classes de Baire, que Lebesgue peut "décrire l’intégrale définie à partir de primitives ; il démontre que toute fonction de ce type est mesurable au sens de Borel" (J. P. Pier). " On ne dira jamais assez l’importance des travaux de ce savant dans la genèse du mouvement actuel ; c’est à sa fine analyse que nous devons de savoir discerner tant de propriétés qualitatives des fonctions, et les faire intervenir dans nos raisonnements. De plus et surtout, M. Baire a établi une sorte de hiérarchie des fonctions ; les fonctions qu’il a ainsi classées, les fonctions de Baire, comme les appelle M. de la Vallée-Poussin, comprennent toutes celles qu’on avait nommées jusque-là, même ces fonctions si étranges qu’on avait formées comme exemples des singularités les plus inattendues. " H. Lebesgue (1922).

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  808. BAIRE (René) ; LEÇONS SUR LES FONCTIONS DISCONTINUES professées au Collège de France, rédigées par A. Denjoy. Paris, Gauthier-Villars, 1905.

  Grand in-8 broché imprimé de VIII, 127, (1) p ; ex-libris manuscrit ("g. Bourion ENS") sur 1er plat et sur faux-titre ; très bel état de neuf, excellent de papier.

  Edition originale.

  110 Euros

  C’est en utilisant le mode de répartition en classes de Baire, que Lebesgue peut "décrire l’intégrale définie à partir de primitives ; il démontre que toute fonction de ce type est mesurable au sens de Borel" (J. P. Pier).

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  703. BAIRE (René) ; SUR LA REPRÉSENTATION DES FONCTIONS DISCONTINUES, PREMIÈRE PARTIE - DEUXIÈME PARTIE. (Stockholm) août 1905-janvier et février1909.

  Grand in-4 de p. 1 à 48 et 97 à 176 ; bradel (moderne) de PVC blanc ; très bel état.

  Edition originale. Extrait des t. 30 (1905) et 32 (1909) des Acta mathematica.

  200 Euros

  C’est dans cet article des Acta, que Baire démontre l'existence des fonctions de classe 3. Le niveau 2 avait été élucidé dès sa Thèse.

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  9- Recueil de 4 monographies par Baire et al. :

  - LEÇONS SUR LE PROLONGEMENT ANALYTIQUE professées au Collège de France, Par Ludovic ZORETTI. Paris, Gauthier-Villars, 1911.

  Vi, 115, (3) p.

  - LEÇONS SUR LES SINGULARITÉS DES FONCTIONS ANALYTIQUES professées à l’Université de Budapest par Paul DIENES Privat Docent. Paris, Gauthier-Villars, 1913.

  Viii, 172 p.

  - LEÇONS SUR LES FONCTIONS DISCONTINUES professées au Collège de France par René BAIRE, rédigées par A. DENJOY. Paris, Gauthier-Villars, 1905.

  Viii, 127 + (1) p.

  - INTÉGRALES DE LEBESGUE, FONCTIONS D’ENSEMBLE, CLASSES DE BAIRE, Leçons professées au Collège de France, Par C. de La Vallée-Poussin. Paris, Gauthier-Villars, 1916.

  Viii, 154 p.

  Ensemble relié en un volume grand in-8, demi-basane brune d’époque, dos titré et souligné de filets dorés. Très bel état de neuf, plats conservés, beau papier.

  Editions originales.

  200 Euros

  Baire expose sa conception de certaines discontinuités comme limites de fonctions continues, et introduit sa célèbre classification (les Classes de Baire).

  " Les fonctions limites de fonctions continues sont dite par Baire former la classe 1 des fonctions, la classe zéro étant celle des fonctions continues. (...) Les dérivées des fonctions continues, les sommes de séries trigonométriques convergentes sont des fonctions de classe 1. (...) Cette idée se poursuit pour tous les ordres finis ou transfinis. Une fonction de classe a est limite d’une suite convergente de fonctions de classe inférieure (...).Toute fonction continue sur un segment pouvant être approchée indéfiniment par un polynome, les fonctions de Baire sont susceptibles d’être exprimées par des séries multiples de polynomes : elles sont représentables analytiquement . " R. Taton.
  * * *

  L’étude des singularités des fonctions analytiques avait commencé en 1892 avec la thèse d’Hadamard sur leur développement de Taylor. Puis était survenue la révolution Borélienne, et Dienes se donne le projet d’une théorie générale des singularités.

  * * *

  Charles de La Vallée-Poussin (1866-1962) se rendit très célèbre, en même temps qu’Hadamard, pour avoir démontré la loi de distribution asymptotique des nombres premiers. Mais ses travaux principaux portent sur l’étude des fonctions de variables réelles, après la révolution des théories de Borel et de Lebesgue.

  Il généralisa la théorie de Lebesgue au cas de n variables, et celui-ci conseille à ses lecteurs (in Leçons sur l’intégration, 2è édition) de se reporter à l’ouvrage que nous avons ici, ajoutant, à propos de l’intégrale de Stieltjes, qu’"on n’a pénétré vraiment au fond de cette notion que grâce (...) aux travaux de M. de la Vallée Poussin sur l’extension de la notion de mesure". Et en effet, l’extension qu’il apporta à la notion de mesure permit aux théories modernes des probabilités de s’épanouir.

  J. P. Pier considère que cette monographie de La Vallée-Poussin "expose de façon claire et détaillée l’intégrale de Lebesgue ; il en est encore ainsi de la théorie de la mesure d’après Lebesgue, les contributions de Borel y comprises. C’est, d’autre part, une étude systématique de la théorie des fonctions additives d’ensemble, ainsi que de la théorie des fonctions de Baire".

  La théorie des fonctions additives d’ensemble servit plus tard à Fréchet dans son élaboration des ensembles abstraits.

  * * *

  Zoretti donne une bonne indication de son propos dans sa préface : " J’ai voulu étudier dans ses dernières conséquences la belle définition de Weierstrass de la fonction analytique. Systématiquement, méthodes et résultats n’empruntent rien au point de vue de Cauchy et de Riemann. On verra comment on peut, en creusant simplement la définition du prolongement analytique, soit parvenir à des théorèmes importants par leur généralité, soit éclairer d’un jour nouveau des résultats anciens (...) la théorie analytique des équations différentielles, la théorie même des fonctions entières ont de plus en plus leur développement ultérieur lié au progrès des théories dont il est question ici. "

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  14- BERTRAND ; CALCUL DES PROBABILITÉS. Paris, Gauthier-Villars, 1889.

  Grand in-8 (17x25,5) de LVII, (1), 332 p; reliure d'époque demi-chagrin rouge à coins, dos à nerfs orné, plats et gardes à la cuve, tranche sup. dorée, estampage doré sur 1er plat "Lycée Hoche (Versailles)"; bords et coins un peu frottés et amortis, sinon très bel état d'ensemble, de papier en particulier.

  Edition originale (avec date de relai, 1889, pour 1888), de ce classique.

  350 Euros

voir aussi :

BOREL

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   218. BOULIGAND ; Réunion de :

  - LEÇONS DE GÉOMÉTRIE VECTORIELLE préliminaires à l’étude de la théorie d’Einstein, avec une préface de M. Ed. GOURSAT. Paris, Vuibert 1924.

  Grand in-8 de VIII, 356 p, (2) f de catalogue.

  - PRÉCIS DE MÉCANIQUE RATIONNELLE. Tome I. Paris, Vuibert 1925.

  Grand in-8 de VIII, 282 p, (3) f de catalogue.

  Ensemble en demi-veau bordeaux, dos à nerfs titré, plats et gardes marbrés ; très bon état.

  Editions originales de ces deux ouvrages.

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  414. BORSUK (Karol) ; CONTRIBUTION À L’ÉTUDE des transformations essentielles. Extrait des " Annales de la Société polonaise de Mathématique " T. XVII, Année 1938. Cracovie, Imprimerie de l’Université, 1938.

  Grand in-8 broché imprimé de p. 8 à 31 ; déchirure avec manque en coin de 2ème de brochage, sinon très bel état de neuf, très bon de papier.

  Edition originale, en extrait tiré à part.

  90 Euros

  Les travaux principaux de Karol Borsuk (Varsovie 1905-1982) sont consacrés à la géométrie algébrique. On lui doit les théories des rétractes et des formes, et la notion de groupes de cohomotopie. Il développe dans le mémoire que nous avons ici l’important concept de rétracte absolu de voisinage.

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  418. BOUTROUX (Pierre) ; LEÇONS SUR LES FONCTIONS DÉFINIES PAR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE. Avec une Note de M. Paul Painlevé. Paris, Gauthier-Villars, 1908.

  Grand in-8 broché imprimé de (3) f, 190 p, (1) f ; bon état, excellent de papier, presque entièrement non coupé.

  Edition originale. 

  60 Euros

  " Dans une série de brillants travaux, Painlevé fonde la théorie analytique des équations différentielles (...) L’oeuvre de Painlevé est complétée en particulier par P. Boutroux." R. Taton.

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   222. CARTAN (Élie) ; LEÇONS SUR LA GÉOMÉTRIE DES ESPACES DE RIEMANN. Deuxième édition. Paris, Gauthier-Villars, 1946.

  Grand in-8 broché imprimé de VIII, 378 p ; dos un peu solarisé, sinon parfait état de neuf.

  Fascicule II de la collection des Cahiers scientifiques publiés sous la direction de Gaston Julia.

  90 Euros

  La première édition était de 1928. Cette seconde, tient compte des nouvelles notations abrégées due à Einstein. Largement augmentée, elle comporte quatre nouveaux chapitres (environ 80 pages), introduisant la méthode du repère mobile et étudiant à l’aide de ce nouvel outil la symétrie, les groupes de déplacements et les applications d’espaces.

  Un des mathématiciens les plus profond du siècle, Élie Cartan a beaucoup contribué, à adapter la géométrie des espaces de Riemann aux théories de la relativité générale. R. Taton voit en Élie Cartan (1869-1951) le seul successeur de Poincaré dont l’école, saignée à blanc par l’hécatombe de la première Guerre (1914-1918), se replia sur elle-même, chassée aussi de la scène mathématique par celle de Borel, qui "se cantonnera dans le domaine restreint de la théorie des fonctions d’une variable réelle ou complexe". Cette réflexion de Taton est le reflet d’une certaine distance entre Borel et Poincaré, dont en effet les orientations ne traduisent pas simplement une différence de générations.

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  718. DENJOY (Arnaud) ; Thèse. SUR LES PRODUITS CANONIQUES D’ORDRE INFINI. Paris, Gauthier-Villars, 1909.

  Grand in-4 de (2) f, 136 p, (2) f ; demi-toile bordeaux d’époque ; très bon état.

  Edition originale de la thèse de Denjoy. Le jury était constitué de Poincaré (Président), et de Painlevé et Borel (Examinateurs). La thèse a ensuite été publiée au Journal de Mathématiques, 6e série, t. VI, 1910, p. 1-136.

  220 Euros

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  719. DENJOY (Arnaud) ; SUR LES SYSTÈMES COMPLETS DE FRACTIONS. Paris, Société mathématique de France, 1911.

  Grand in-8 broché imprimé de 47 p ; beau papier, bel état.

  Tiré à part du Bulletin de la Société mathématique de France, t. XXXIX.

  80 Euros

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   229. DU BOIS-REYMOND (Paul) ; DIE ALLGEMEINE FUNCTIONENTHEORIE. Erster Theil. Metaphysik un Theorie der mathematischen Grundbegriffe : Grösse, Grenze, Argument und Function. Tübingen, H. Laupp 1882.

  Assez grand in-8 de XIV, 292 p ; quelques figures dans le texte, traitées en "manière noire" : représentations de fonctions, elles sont comme dessinées à la craie sur un tableau ; une ligne collée sur la liste d’errata p. XIV ; bradel toilé vert, dos à titre transversal et à deux filets dorés, garde crème-anglaise, tranches persillées ; papier d’excellente qualité. En tous points parfait.

  Edition originale et complète ainsi ; la mention ‘Erster Theil’ ne doit pas tromper : il n’y eut jamais de ‘deuxième partie’.

  425 Euros

  En 1873 P. DuBois-Reymond avait mis la communauté des mathématiciens au désespoir, en montrant que la série de Fourier d’une fonction continue ne converge pas forcément vers cette fonction. En face de toutes les singularités que sa découverte fit surgir ensuite comme d’une boîte de Pandore, il conçut la notion de fonction arbitraire, sans recours à une représentation analytique, et c’est cette révolution de la théorie des fonctions qu’il présente dans cet ouvrage.

  Dans nombre de leurs ouvrages, et longuement, Borel et Lebesgue ne manquent pas de dire tout ce que la construction de leurs théories de la mesure et de l'intégration, doit aux conceptions exposées ici par P. Du Bois-Reymond.

  " C’est sur [le point de la construction logique], qu’insiste le mathématicien allemand Paul Du Bois-Reymond lorsqu’il expose (1882) ses vues sur les problèmes que comporte la "théorie générale des fonctions". Par son oeuvre philosophico-mathématique Du Bois-Reymond a été un précurseur. Il faut rappeler tout au moins qu’il a précisé et introduit dans la science telle notion, celle des limites d’indétermination d’une quantité qui n’a pas de limite, qui a trouvé d’intéressante applications. Il faut signaler surtout ses résultats concernant la croissance des fonctions.

  On caractérise aisément (en examinant la limite du rapport) le cas où une fonction croît plus vite, ou moins qu’une autre et l’extension ainsi réalisée de la notion d’inégalité pouvait sembler autoriser l’espoir d’établir, pour la comparaison des fonctions croissantes, une théorie assez analogue à celle de la mesure des grandeurs. Il n’en est rien et P. Du Bois-Reymond a montré la différence essentielle entre les deux cas : il est impossible de trouver, dans la théorie de la croissance, un résultat analogue à l’axiome dit d’Archimède, ou si l’on préfère, il est impossible de construire une échelle de types de croissance jouant un rôle analogue à l’échelle des nombres entiers parce qu’il y aura toujours des fonctions dont la croissance dépasse celle des fonctions types, en nombre pourtant infini.

  L’insuffisance, au moins logique, de l’infini qui est appelé "dénombrable", c’est à dire de l’infini que comporte une suite dont les éléments peuvent être numérotés au moyen de la suite des nombres entiers se manifestait ainsi d’une façon frappante - sinon pour la première fois. Les recherches sur la théorie abstraite des ensembles de nombres, recherches qui furent commencées vers la même époque par Georg Cantor et auxquelles s’attachent de nombreux mathématiciens, viennent d’ailleurs rejoindre, à cet égard, celles de Du Bois-Reymond. "

  J. Pérès.

  Paul David Gustave Du Bois-Reymond (Berlin 1831-Freiburg 1889) était de famille française émigrée. Son livre est dédié à son frère Émile, physiologiste distingué.

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   726. FREDHOLM (Ivar) ; SUR UNE CLASSE D’ÉQUATION FONCTIONNELLES. (Stockholm) mars-avril 1903.

  Grand in-4 de p. 365 à 390 ; bradel (moderne) de PVC granulé vert pastel ; très bel état.

  Edition originale. Extrait du t. 27 (1903) des Acta mathematica.

  120 Euros

  Dans l’Histoire des équations intégrales telle qu’elle est perçue par la tradition des mathématiques pures, une étape importante est la méthode de résolution proposée par Ivar Fredholm en1903. Ce travail est à juste titre célèbre et il est inutile de le décrire en détail pour notre propos ; je me contente d’en rappeler l’idée de base.

  Fredholm propose de résoudre l’équation intégrale

  

  d’une manière analogue à la résolution des systèmes de n équations linéaires à n inconnues par la méthode des déterminants de Cramer, et introduit pour cela les équivalents fonctionnels de ces déterminants.

  (. . . ) Toutes les formules de Fredholm s’obtiennent comme les limites quand n tend vers l’infini des formules de résolution de Cramer. Cet aspect est totalement occulté dans l’article de Fredholm, mais restitué dans l’exposé qu’en fera Hilbert peu après (Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen). On voit ici que les méthodes heuristiques de l’électromagnétisme sont loin ; le travail de Fredholm est celui d’un mathématicien qui suit la logique propre de son domaine : résoudre un problème légué par les Anciens. Ce problème est résolu selon les canons, désormais fixés, de ce qu’on appelle déjà la mathématique pure : la discrétisation est occultée afin d’accentuer l’aspect purement déductif de l’exposé ; la question pratique du calcul numérique effectif n’est même pas posée et le simple fait d’avoir pu écrire la formule de résolution dans le langage de l’analyse suffit pour que le problème soit considéré comme définitivement résolu. Pourtant les formules explicites de résolution données (dans l’article de Fredholm) sont inutilisables pour le calcul numérique, car l’algorithme optimal pour résoudre numériquement un système linéaire est celui du pivot de Gauss et surtout pas celui de Cramer ; sans compter la manière de discrétiser l’intégrale.

  Jacques Harthong, Des équations intégrales au formalisme de la mécanique quantique, L’ouvert 100, 2000.

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863. LAURENT (H.) ; THÈSE D’ANALYSE SUR LA CONTINUITÉ DES FONCTIONS IMAGINAIRES ET DES SÉRIES EN PARTICULIER. Metz, Verronnais, 1865. In-4 de 21, 15 p ; brochage d’attente.

Edition originale de la thèse d’Hermann Laurent pour son doctorat à la faculté des sciences de Nancy.

150 Euros

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  Hermann Laurent (1841 - 1908) s’est souvent rencontré avec son homonyme Pierre Alphonse Laurent (1813-1854), dans divers travaux généralisant les séries de Cauchy.

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« In a well forgotten memoir of 1890, Andrei Markov devised a convergence acceleration technique based on a series transformation which is very similar to what is now known as the Wilf–Zeilberger (WZ) method. » Margo Kondratieva and Sergey Sadov.

MARKOV

" The world is a huge Markov chain "

• 630 - MARKOFF (André) ; 4 MÉMOIRES PARUS AUX ACTA MATHEMATICA.

- SUR UNE QUESTION DE MAXIMUM ET DE MINIMUM. P. 57 à 70 des Acta mathematica 9 (1886). Imprimé 15-16 Octobre 1886.

- DEUX DÉMONSTRATIONS DE LA CONVERGENCE DE CERTAINES FRACTIONS CONTINUES. P. 93 à 104 des Acta mathematica 19 (1895). Imprimé janvier-février 1895.

- RECHERCHES SUR LES VALEURS EXTRÊMES DES INTÉGRALES ET SUR L’INTERPOLATION. P. 243 à 301 des Acta mathematica 28 (1904). Imprimé novembre 1903-janvier 1904.

- RECHERCHES SUR UN CAS REMARQUABLE D’ÉPREUVES DÉPENDANTES. P. 87 à 104 des Acta mathematica 33 (1909). Imprimé 2 août 1909.

Grand in-4, bradel (moderne) de PVC granulé orange pastel ; très bel état.

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  84- MARKOFF (A. A.) ; réunion de :

  - DIFFERENZENRECHNUNG. Deutsche übersetzung von Theophil Friesendorff und Erich Prümm. Mit einem Vorworte von R. MEHMKE. Leipzig, Teubner 1896.

  VI+(I), 194 p.

  Première édition allemande, réalisée sur la première russe (1889-91).

   

  - WAHRSCHEINLICHKEITS-RECHNUNG nach der zweiten Auflage des russischen Werkes überzetzt von Heinrich Liebmann, mit 7 Figuren im Text. Leipzig und Berlin, Teubner 1912.

  VI+(I), 317+(1) p et (1) f (catalogue).

  Première édition allemande, réalisée sur la seconde russe (Ischislenie verooyatnostei, 1908), avec mise à jour et apports originaux par rapport à celle-ci : en Annexe sont trois notes en première édition, traductions allemandes des originales prépubliées dans des revues russes.

  Ensemble grand in-8, reliure d’époque demi-chagrin vert-foncé, dos à nerfs filetés et titre dorés, plats et gardes marbrés ; la reliure est frottée, les coins amortis, mais l’ensemble est assez bon.

  450 Euros

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   267. MITTAG-LEFFLER (G.) ; sur la représentation analytique D’UNE BRANCHE UNIFORME d’une fonction monogène. première note, seconde note, troisième note. Acta mathematica s.l. (Stockholm) tome 23, 15 mars 1899 et tome 24, 1 août 1900.

  3 volumes grand in-4 de respectivement p. 43-62 ; 183-204, 1 pl ; 205-244, 2 planches Condition uniforme, brochés imprimés bleu Trianon avec mention "Offert par l’Auteur", papier vergé chiffon très frais pour les deuxième et troisième Notes, vergé mécanique jauni pour la première ; la deuxième est non coupée à toutes marges non ébarbées, les deux autres ont une marge sup. rognée assez court, le papier présentant à cette zone des rousseurs accentuées atteignant quelque peu le texte. Sinon les défauts signalés, bel et précieux ensemble.

  Editions originales; tirés à part non réimposés. Trois notes suivront, jusqu'en 1920.

  120 Euros

  Dans la première note, Mittag-Leffler reprend ce qu’il avait donné en communication à l’Académie des sciences de Stockholm dans le courant de l’année 1898, sa fameuse construction topologique baptisée étoile (p. 47), symbolisée par la lette A (comme asthr). Les deux notes suivantes sont un large développement de cette nouvelle notion, avec l’introduction d’autres figures, les cordiformes (p. 209) et les cunéiformes (p. 228).

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POINCARÉ

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P. 167 à 176 des Acta mathematica 9 (1886). Imprimé 6 Décembre 1886. - Sur les racines de l’équation Xn= 0.

P. 385 à 400 des Acta mathematica 9 (1887). Imprimé 2-6 Avril 1887. L’article est daté de Toulouse, Janvier 1887.

Grand in-4, bradel (moderne) de PVC blanc ; très bel état.

Editions originales.

220 Euros

300. TANNERY (J.) ; INTRODUCTION à la THÉORIE DES FONCTIONS D’UNE VARIABLE. Paris, A. Hermann, 1886.

In-8 de XII, 401 p ; reliure d’époque demi-basane liège, dos à faux nerfs dorés, pièces de titre de maroquin émeraude, plats et gardes marbrés ; bel exemplaire.

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