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RACINE CARREE

I Racine carrée d'un nombre positif :

Règle :

Lorsque a est un nombre positif, (se lit "racine carrée de a") est le seul nombre positif dont le carré est égal à a.

Remarque : Si a < 0 alors l'écriture n'existe pas.

Exemples :
...

Règle :

Pour tout nombre a supérieur ou égal à 0, on a : = a

II Equation x² = a :

x² = a équivaut à x²-a = 0 équivaut à x²-()² = 0 équivaut à (x-)(x+) = 0

Règle :

si a < 0 l'équation x²=a n'a pas de solution ; si a = 0 l'équation x²=a admet 0 pour unique solution ; si a > 0 l'équation a deux solutions : et -

Exemples :
x² = -7 : -7 < 0, l'équation n'a pas de solution.
x² = 4 : 4 >0, l'équation a deux solutions 2 et -2.

III Racine carrée d'un produit :

Règle :

Pour a et b deux nombres positifs : = x

Exemples :
= 4x3 = 12
= 5x7 = 35
= 2x9x = 18

III Racine carrée d'un quotient :

Règle :

Pour a et b deux nombres positifs :

Exemples :

Remarque : Il n'existe aucun résultat général simple concernant la somme et la différence de deux racines carrées :

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