PERSPECTIVE--PRATIQUE 4--:

Troisième exercice complet: Un escalier en colimaçon.

Pour terminer avec les exercices entièrement commentés et développés en pas à pas, voici un exercice très formateur, et qui demandera toute votre attention. Cet exercice parait compliqué et difficile au premier abord. Mais en fait, il est simple et sa difficulté n'est qu'apparente.

Nous allons donc dessiner un escalier en colimaçon. C'est un escalier inscrit dans un cercle, les marches pivotent autour d'une colonne centrale. Pour l'exercice, nous lui donnerons 8 marches par tour et il va s'élever sur 16 marches.

En vue de dessus, nous voyons un cercle inscrit dans un carré, divisé en 8 parties par ses diagonales et ses axes. Au centre, un second cercle plus petit inscrit dans un carré, représente la colonne centrale.



--1: Les éléments indispensables seront d'abord mis en place: La ligne d'horizon, les points "P" et "D", sur le coté droit du tableau l'échelle des hauteurs et des distances (en fait c'est la même) qui comportera 16 échelons correspondants aux 16 marches.

--2: Dessinez un dessin préparatoire en vue de dessus avec le retrait nécessaire par rapport à la ligne de terre "L.T.". Dessinez en perspective la base circulaire en vous aidant du point de distance "D" et du point de fuite principal "P" (dessin ci-dessus).

--3: Tracez l'enveloppe de l'escalier et de la colonne en vous aidant de l'échelle des hauteurs (et des distances). Les aplombs verticaux permettent de dessiner le carré du haut. Les cercles du sommet peuvent ensuite être dessinés en utilisant les axes et les diagonales (dessin ci-dessous).



--4: Tracez la cage cylindrique de l'escalier et effacez l'enveloppe carrée extérieure. Faites de même pour la colonne centrale (dessin ci-dessous).



--5: Il n'y a plus qu'à dessiner les marches l'une après l'autre, en montant à la verticale en suivant l'échelle des hauteurs. Chaque marche est décalée d'un huitième de tour en suivant les divisions du cercle de base.



La construction des marches peut être réalisée comme ceci: en utilisant l'échelle des hauteurs, on reporte le point "A" sur "A1", le point "B" sur "B1", le point "A3" sur "A2", le point "B3" sur "B2". La marche est ainsi définie point à point (image ci-dessous). Et on recommence pour la marche suivante en passant à la division 2.



--6: Cependant, si cette méthode est très valable, elle devient vite longue et peu précise. En observant la vue préparatoire (vue de dessus) nous remarquons que toutes les marches rayonnent depuis le point central. Il est donc logique d'utiliser l'axe vertical central pour définir précisément la hauteur des marches. Les marches seront donc tracées à partir du centre.

Sur l'image ci-dessous, j'ai reporté la hauteur des marches à partir de l'échelle des hauteurs.



A l'étape suivante nous reporterons la hauteur des marches sur le pourtour extérieur, ci-dessous pour les 4 premières marches.



Et ici pour les 4 marches suivantes. J'ai tracé les arêtes des marches pour aider à la compréhension. Cela commence à devenir fouillis, il faut être vigilant pour ne pas s'emmêler.



Et enfin toutes les marches en place.



Le dessin définitif des marches est enfin possible. Le dessus des marches est un arc de cercle en perspective, aussi bien sur le pourtour extérieur que intérieur au contact de la colonne centrale.



--7: Bien sûr, tel qu'il est à ce stade, l'escalier n'est pas fini. Il faudrait donner de l'épaisseur aux marches. Et peut être que l'escalier débouche sur un palier supérieur. Ben! Oui, tel qu'il est là, l'escalier ne sert à rien s'il ne va nulle part.



Je vous laisse le soin de donner une épaisseur aux marches, comme sur le dessin ci-dessus, et de réaliser un palier supérieur. Il reste à réaliser une main courante pour sécuriser l'escalier.

Revenons à une étape antérieure, à la fin de la mise en place des marches. Sur la vue de dessus, j'ai positionné une barre verticale au début de chaque marche, ainsi qu'au milieu, ce qui fait 16 barres verticales par tour. Dans un premier temps mettez en place toutes les barres de début pour ne pas trop encombrer. Aidez vous de l'échelle des hauteurs. Sur l'exemple j'ai mis une hauteur de 4 divisions pour chaque barre. Je les ai dessinées en rose.



Ensuite, mettez en place les barres intermédiaires. Pensez qu'elles sont plus grandes d'une demie division afin de ratrapper la hauteur de la lisse de la main courante, sauf en arrivant à la dernière marche: il n'y a plus rien au dessus. Je les ai dessinées en vert.



Maintenant l'opération délicate: dessiner la lisse de la main courante. C'est une spirale déformée par la perspective et passant par le sommet de toutes les barres verticales.



Et voici le dessin terminé, admirez le résultat. Bien sûr c'est un dessin schématique, mais qui vous aura permis de bien comprendre le mécanisme de construction qui, bien que complexe, n'en est pas moins facile. Et si vous avez bien assimilé cette leçon, vous êtes prêt à aborder des sujets beaucoup plus difficiles.



Remarque: Cet escalier n'est pas très réaliste dans ses dimensions, une personne qui l'utiliserait se cognerait sans doute la tête dans la marche du dessus par manque de hauteur libre. Il faudrait augmenter le nombre de marches à 10 ou 12 par tour.

Un dernier exercice pour terminer ce chapitre.

Il faut que je vous présente cet exercice, car vous le trouverez souvent dans vos réalisations. Il s'agit de l'exercice de l'ouverture d'une porte (ou de 2). Pour une fenêtre c'est pareil. En général, il est d'usage d'escamoter la difficulté en dessinant la porte fermée, ou ouverte en grand, ou pas de porte en laissant l'ouverture béante.

Qu'en est-il lorsque la (ou les) porte est ouverte en partie seulement, suivant des angles différents, et pas forcément en ligne avec les fuyantes disponibles? Voyez l'image ci-dessous qui représente un coin de pièce (on voit 2 murs) avec une fenêtre fermée et une porte à 2 battants ouverts chacun à un angle différent.

La perspective de l'image est un peu trop forte, car la vue a été faite avec objectif grand angle pour compenser un manque de recul, mais cela ne gêne pas l'exercice. La seule conséquence est que les points de fuite des murs sont un peu trop rapprochés.



Tout d'abord, constatons une chose que tout le monde doit savoir, mais il est bon de le rappeler. Une porte pivote autour d'un axe, charnière ou gond, et décrit donc un arc de cercle autour de cet axe. Observez cette double porte en vue de dessus. Sur l'image j'ai représenté la porte de droite suivant 2 angles différents d'ouverture pour bien montrer que la porte suit bien l'arc de cercle.

Pour dessiner correctement cette porte il suffira donc de dessiner les arcs de cercle, et ensuite de positionner la porte suivant l'angle désiré.



Passons à la pratique. Tout d'abord, l'espace entre les 2 charnières doit être divisé en deux. Ensuite, nous devons reporter, à droite et à gauche des charnières, une largeur équivalente à une porte.

Regardons la scène: les 2 murs ont chacun un point de fuite "P1" et "P2" sur la ligne d'horizon.

-1: A partir de "P2" (à gauche) traçons une fuyante (pointillée) passant par l'axe des charnières (points jaunes) et rencontrant la ligne de terre en "F".

-2: A partir de "P1" (a droite) traçons deux fuyantes (pointillées) passant par les axes des charnières et rencontrant la ligne de terre en "A" et "B".

-3: Divisons la distance "AB" sur la ligne de terre en 2 parties égales. Nous obtenons le point milieu "D".

-4: Reportons la mesure "DB" à droite de"B", nous obtenons le point "E".

-5: Reportons la mesure "AD" à gauche de"A", nous obtenons le point "C".

-6: A partir des points "C", "D", "E", traçons les fuyantes vers "P1". Leurs points de rencontre avec la fuyante "F-P2" nous donnent les dimensions de base des portes à grande ouverture (Points jaunes et vert).



Bien sûr, cette construction est à faire dans le cas où les murs sont déjà en place, ainsi que l'ouverture devant recevoir les portes. Sinon, vous commencez avec la vue de dessus préparatoire comme vous avez appris à le faire.

-7: Sur le segment "CD" construisez un carré en vue de dessus avec ses axes, ses diagonales, et le cercle inscrit. Faites de même avec le segment "DE". Les points "A" et "B" correspondent aux axes des carrés.

-8: Redessinez sur la droite un carré identique en faisant correspondre son axe avec le point "F".

-9: Tracez toutes les fuyantes vers "P1" et "P2", sans oublier les lignes qui passent par les points de rencontre des cercles avec les diagonales.



-10: Les carrés sont en perspective, tracez leurs axes et les ellipses.

-11: La porte de droite peut être dessinée en commençant par la fuyante qui passe par le centre. Son épaisseur peut être défini sur la ligne de terre. En faisant la même construction pour le haut de la porte, celle-ci sera entièrement définie.

-Remarque: L'angle d'ouverture de la porte droite nous permet d'avoir un point de fuite "P3" très accessible.



Par contre, l'autre porte est pratiquement en vue frontale, ce qui pourrait faciliter le dessin, le bas et le haut étant parallèle à la ligne de terre. On peut le faire ainsi, toutefois ce ne sera pas toujours possible. Voici donc une méthode qui peut être utilisée dans tous les cas.

-12: En haut de la porte, et centré sur l'axe de la charnière, construisez un second cercle en utilisant celui du bas, avec les axes et les diagonales (revoyez l'exercice de l'escalier en colimaçon sur cette même page au-dessus).





-13: Il est très facile maintenant de dessiner la porte avec un angle d'ouverture quelconque. Il faut toujours positionner d'abord le coté de la porte qui se trouve sur l'axe de charnière.