"Nous en avons assez dit pour établir que la plus ferme de toutes
les croyances, c’est que les propositions opposées ne sont pas vraies
en même temps (…). Mais, puisqu’il est impossible que les contradictoires
soient vraies, en même temps, du même sujet, il est évident
qu'il n'est pas possible non plus que les contraires coexistent dans le même
sujet. En effet, des deux contraires l'un est privation non moins que contraire,
à savoir privation de l'essence; or la privation est une négation
de quelque chose dans un genre déterminé. Si donc il est impossible
que l'affirmation et la négation soient vraies en même temps,
il est impossible aussi que les contraires coexistent dans le même
sujet, à moins qu'ils ne soient affirmés, l'un et l'autre,
d'une certaine manière, ou encore que l’un ne soit affirmé
que d’une certaine manière, et l’autre, absolument".
ARISTOTE, Métaphysique, 1011 b 13-23, trad. J. Tricot.
"Ce que nous appelons ici savoir c'est connaître par le moyen de
la démonstration. Par démonstration j'entends syllogisme scientifique,
et j'appelle scientifique un syllogisme dont la possession même constitue
pour nous la science - Si donc la connaissance scientifique consiste bien
en ce que nous avons posé, il est nécessaire aussi que la science
démonstrative parte de prémisses qui soient vraies, premières,
immédiates, plus connues que la conclusion, antérieures à
elles, et dont elles sont les causes. C'est à ces conditions, en
effet, que les principes de ce qui est démontré seront ainsi
appropriés à la conclusion (…). Les prémisses doivent
être vraies, car on ne peut pas connaître ce qui n'est pas,
comme la commensurabilité de la diagonale. Elles doivent être
premières et indémontrables, puisque la science des choses
qui sont démontrables, s'il ne s'agit pas d'une science accidentelle,
n'est pas autre chose que d'en posséder la démonstration".
ARISTOTE,
Organon, IV, trad. J. Tricot.
Démonstration,
déduction et intuition
"Voici le recensement de tous les actes de notre entendement qui nous
permettent de parvenir à la connaissance des choses, sans aucune
crainte de nous tromper. Il n'y en a que deux à admettre, savoir
l'intuition et la déduction. Par intuition, j'entends, non la confiance
flottante que donnent les sens ou le jugement trompeur d'une imagination
aux constructions mauvaises, mais le concept que l'intelligence pure et
attentive forme avec tant de facilité et de distinction qu’il ne
reste absolument aucun doute sur ce que nous comprenons (…). Ici donc nous
distinguons l'intuition intellectuelle de la déduction certaine par
le fait que, dans celle-ci, on conçoit une sorte de mouvement ou
de succession, tandis que dans celle-là, il n'en est pas de même
(…). Les propositions qui sont la conséquence immédiate des
premiers principes se connaissent d'un point de vue différent, tantôt
par intuition, tantôt par déduction".
DESCARTES,
Règles pour la direction de l'esprit, III, Vrin,
'970, p. /3-'7,
"Seule une preuve apodictique, en tant qu'elle est intuitive, peut s'appeler
démonstration. L'expérience nous apprend bien ce qui est, mais
non que ce qui est ne puisse pas être autrement. Aussi les arguments
empiriques ne peuvent-ils fournir aucune preuve apodictique. Mais la certitude
intuitive, c'est-à-dire l'évidence, ne peut jamais résulter
de concepts a priori (dans la connaissance discursive), quelque apodictiquement
certain que puisse être, d'ailleurs, le jugement. Il n'y a donc que
la mathématique qui contienne des démonstrations, parce qu'elle
ne dérive pas sa connaissance de concepts, mais de la construction
de concepts, c'est-à-dire de l'intuition qui peut être donnée
a priori comme correspondante aux concepts".
KANT, Critique de la Raison pure, « Quadrige », Puf, 1984,
p. 505.
La démonstration,
idéal de connaissance apodictique (Descartes)
"Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont
les géomètres ont coutume de se servir, pour parvenir à
leurs plus difficiles démonstrations, m'avaient donné l'occasion
de m'imaginer que toutes choses, qui peuvent tomber sous la connaissance des
hommes, s'entre-suivent en même façon et que, pourvu seulement
qu'on s'abstienne d'en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu'on
garde toujours l'ordre qu'il faut pour les déduire les unes des autres,
il n'yen peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on ne
parvienne, ni de si cachées qu'on ne découvre. Et je ne fus
pas beaucoup en peine de chercher par lesquelles il était besoin de
commencer : car je savais déjà que c'était par les plus
simples et les plus aisées à connaître ; et considérant
qu'entre tous ceux qui ont ci-devant recherché la vérité
dans les sciences, il n'y a eu que les seuls mathématiciens qui ont
pu trouver quelques démonstrations, c'est-à-dire quelques raisons
certaines et évidentes, je ne doutais point que ce ne fût par
les mêmes qu'ils ont examinées".
Descartes, Discours de la Méthode, GF-Flammarion, 1966, p. 47-48.
Supériorité de l'inférence
sur le syllogisme (Leibniz)
"Inférer est tirer une proposition comme véritable d'une
autre déjà avancée pour véritable, en supposant
une certaine connexion d'idées moyennes; par exemple, de ce que les
hommes seront punis en l'autre monde on inférera qu'ils se peuvent
déterminer ici eux-mêmes. En voici la liaison : Les hommes seront
punis et Dieu est celui qui punit; donc la punition est juste ; donc le
puni est coupable; donc il aurait pu faire autrement ; donc il [y] a liberté
en lui ; donc enfin il a la puissance de se déterminer. La liaison
se voit mieux ici que s'il y avait cinq ou six syllogismes embrouillés,
où les idées seraient transposées, répétées
et enchâssées dans les formes artificielles. Il s'agit de savoir
quelle connexion a une idée moyenne avec les extrêmes dans le
syllogisme : mais c'est ce que nul syllogisme ne peut montrer. C'est l'esprit
qui peut apercevoir ces idées placées ainsi par une espèce
de juxtaposition, et cela par sa propre vue.
Leibniz, Nouveaux Essais sur l'entendement humain, IV, 17, GF-Flammarion,
1990, p. 377.