 Construction de la gamme musicale Position du problème
Justification physiologique de la consonance |
Consonance et dissonance
Subjectivité de la notion
Interprétation physique
Interprétation mathématique
Exemple 1 : l'intervalle "2"
Exemple 2 : l'intervalle "3/2"
Contre-exemple
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Définitions : consonance et dissonance
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Un intervalle (écart entre deux notes de musique) est consonant s'il produit une impression auditive agréable.
Il est dissonant dans le cas contraire. |
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Subjectivité de la notion
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Basée sur une "impression", la notion de consonance est donc par essence subjective. Elle a en particulier évolué au fil des siècles, dans le sens d'un accroissement du nombre d'intervalles jugés consonants.
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Interprétation physique de la consonance
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Chacun des deux sons musicaux étant une vibration périodique de la pression de l'air, les variations de pression qu'ils induisent sur le tympan de l'oreille se combinent dans le temps.
Il paraît clair que quand deux maxima de pression sont simultanés, l'effet résultant sur le tympan est maximum. Donc, si les fréquences des deux sons sont telles que les instants où ces maxima coïncident suivent un rythme proche des sons constituants, l'impression globale sera plus "harmonieuse". En sens inverse, si ces instants de coïncidence sont très éloignés - par rapport au rythme des sons constituants - ceux-ci ne donneront pas l'impression de "s'unir". |
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Interprétation mathématique
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Il est facile de voir que si les périodes des sons constituants sont T1 et T2, les maxima de pression coïncideront aux instants qui sont des multiples communs de T1 et T2.
La période du son résultant sera donc le p.p.c.m. (plus petit commun multiple) des périodes :
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Exemple 1 : l'intervalle "2"
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Comme le montre la figure ci-dessous, la combinaison de deux sons de fréquences F (en noir) et 2F (en bleu) produit un son résultant de fréquence F (en rouge) ; en effet, T = ppcm [T, T/2].
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Cet intervalle "2" est donc le plus consonant de tous, et il a un caractère universel : on le retrouve dans toutes les cultures musicales.
De plus, cet intervalle est "si" consonant que certaines personnes ne l'entendent pas lorsque les deux sons sont joués simultanément. Ce phénomène est mis à profit dans certaines "illusions sonores".
Cette confusion peut aussi s'expliquer par le fait que tous les instruments de musique (sauf les générateurs électroniques de signaux sinusoïdaux purs) émettent simultanément un son et ses "harmoniques", i.e. les sons de fréquences double, triple, etc. (une |
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Exemple 2 : l'intervalle "3/2"
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Comme le montre la figure ci-dessous, la combinaison de deux sons de fréquences 2F (en noir) et 3F (en bleu) produit un son résultant de fréquence F (en rouge) ; en effet, T = ppcm [T/2, T/3].
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Contre-exemple
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La figure ci-dessous montre que quand les fréquences des deux sons constituants ne sont pas dans un rapport "simple" (ici 13 et 19), les maxima de pression ne coïncident plus qu'épisodiquement (les pointes que l'on voit sont des maxima relatifs, dont les valeurs ne sont pas constantes dans le temps). On a ppcm [T/13, T/19] = T.
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